Sample size at margin of error calculator

Nilulutas ng calculator ang klasikong problema ng pagtantiya ng proporsyon: anong bahagi ng populasyon ang may katangian — nasiyahan sa produkto, gumagamit ng feature, handang magbayad. Para simple random sample mula malaking populasyon, sumusunod ang laki sa formula ni W. G. Cochran sa “Sampling Techniques”:

Halimbawa: 95%, ±5 pp, p = 0.5. n₀ = 1.96² · 0.25 / 0.0025 = 384.2 — i-round up sa 385. Iyon ang kilalang “385 respondent” sa mga gabay: nalalapat lamang sa malaking populasyon at random na pagpili.

Finite population correction

Kapag maliit ang populasyon — mga empleyado ng kompanya, customer sa isang plan, dumalo sa webinar — ang bawat respondent ay kapansin-pansing nagbabawas ng kawalang-katiyakan tungkol sa hindi na-survey. Isinasaalang-alang ito ng finite population correction (FPC):

Para N = 1,000, ang 385 ay nagiging 278; para N = 10,000 ay 370; para N = 100,000 ay 383. Mahalaga ang correction kapag higit 5% ng populasyon ang sample; para audience ng daan-daang libo, halos walang pagbabago.

Margin of error ng tapos na survey

Ang kabaligtarang problema ay nasa tab na “Margin of error”. Para naobserbahang proporsyon p̂ sa sample ng n sagot:

Ang ikalawang factor ay parehong finite population correction; kung walang N ay isa. Hindi mahusay ang normal interval para maliit na n at proporsyong malapit sa 0 o 100%: maaaring lumampas sa hangganan at mas kaunting beses sumasaklaw sa tunay na proporsyon kaysa ipinangako. Kaya ipinapakita din ng calculator ang Wilson interval, na inirerekomenda nina Brown, Cai at DasGupta kapalit ng Wald interval:

Ang product p · (1 − p) ay pinakamataas sa p = 0.5, kung saan ito ay 0.25. Sa p = 0.2 ay 0.16; sa p = 0.1, 0.09. Kaya kung nalalaman nang maaga na madalang ang katangian, mas maliit na sample ang kailangan: sa p = 20%, 95% confidence at ±5 pp, sapat ang 246 tao kapalit ng 385.

Ngunit halos laging may higit sa isang tanong ang questionnaire, na may magkaibang proporsyon. Ang sample para p = 0.2 ay nagbibigay ng margin na humigit-kumulang ±6.2 pp sa tanong na “50/50”. Kaya planuhin ang survey gamit ang p = 50%: ginagarantiya nito ang itinakdang margin para anumang tanong na may dalawang opsyon. Gumamit ng mas maliit na proporsyon kung ang survey ay nakasentro sa isang metric na kilala ang antas mula dating sukat.

Isaalang-alang din ang subgroup. Kung nais ihambing ang bagong at matagal na user, kailangan ng ±5 pp sa bawat subgroup — 385 sagot sa bawat isa, hindi sa kabuuan.

Kinokontrol ng sample size ang random error lamang. Ang representativeness ay ibang katangian: kahawig ng populasyon ang sample kung ang bawat miyembro ay may kilala at hindi zero na tsansang ma-survey. Ipinapalagay ng mga formula sa itaas ang simple random selection, at walang bilang ng sagot na nagwawasto sa systematic bias.

Self-selection sa in-app survey

Ang survey sa pop-up o email ay sinasagot ng mga nais. Mas madalas sumasagot ang active user at mga taong may matinding damdamin, anuman ang direksyon. Ang mga umalis na sa produkto ay hindi kailanman nakakakita ng imbitasyon. Hindi random ang sample, at ang margin na ±3 pp ay pormalidad: ang tunay na error ay maaaring mas malaki at hindi natatantiya mula sa mga sagot. Espesyal na nagbababala ang American Association for Public Opinion Research (AAPOR) na walang kahulugan ang klasikong margin of error para non-probability online sample.

Anong nakatutulong sa praktika:

• I-randomize kung sino ang makakakita ng imbitasyon. Halimbawa, ika-sampung user na nakarating sa isang hakbang, hindi lahat.
• Magtanong sa makabuluhang sandali. Walang saysay tanungin ang value ng produkto sa unang login: walang ginawa pa ang tao. Mas mabuti pagkatapos ng key onboarding step.
• Ihambing ang sumagot at hindi sumagot ayon sa analytics: plan, edad ng account, aktibidad. Kung lubhang magkaiba ang grupo, i-weight ang resulta o isaad ang caveat.
• Subaybayan ang response rate. Response rate = sagot / imbitasyon. Kung mas mababa, mas mataas ang risk na ang sumasagot ay naiiba. Nakadepende ang norm sa channel at audience, kaya ihambing sa inyong nakaraang survey.

Ilang imbitasyon ang ipapadala

Kung kailangan ng 385 sagot at karaniwang isa mula lima ang sumasagot, ipakita ang imbitasyon sa 385 / 0.2 = 1,925 user. Awtomatikong ginagawa ito ng calculator. Kung kailangan ng mas maraming imbitasyon kaysa tao sa populasyon, baguhin ang method, hindi ang sample: paikliin ang survey, magdagdag ng reminder, pumili ng ibang sandali.

• Pagkalito sa percent at percentage point. Ang ±5% margin sa sample size calculator ay percentage point: ang proporsyong 30% ay “25 hanggang 35%”, hindi “28.5 hanggang 31.5%”.
• Pagkalkula para lahat ngunit pagkonklusyon ayon sa segment. Kailangan ng sapat na sample sa bawat grupo para paghahambing; ang pagsubok sa pagkakaiba ay hiwalay na kalkulasyon, gaya ng A/B test.
• Pagtitiwala sa margin kahit may self-selection. Random error lamang ang sinasaklaw ng formula. Hindi kasama ang bias mula sa kung sino ang sumasagot.
• Pag-round down. Ang sample size ay laging round up: 384.2 ay 385.
• Pagkalimot sa response rate at junk answer. Ilang sagot ay hindi kumpleto o straight-lined. Magdagdag ng buffer sa imbitasyon.
• Pagkalito sa confidence at precision. Hindi nagpapatumpak ng resulta ang 99% — nalalawak ang interval, at ang sample para parehong margin ay humigit-kumulang 1.7 beses mas malaki.

Kung ang survey ay para ihambing ang dalawang bersyon ng onboarding, kalkulahin ang sample size para hypothesis test, hindi para margin — sa A/B test calculator.

1. Cochran W. G. Sampling Techniques. 3rd ed. Wiley, 1977 — sample size para proporsyon at finite population correction (ch. 4).
2. Wilson E. B. Probable Inference, the Law of Succession, and Statistical Inference. Journal of the American Statistical Association, 22(158), 1927 — Wilson interval.
3. Brown L. D., Cai T. T., DasGupta A. Interval Estimation for a Binomial Proportion. Statistical Science, 16(2), 2001 — paghahambing ng interval para proporsyon.
4. Groves R. M. et al. Survey Methodology. 2nd ed. Wiley, 2009 — coverage error, nonresponse, self-selection.
5. AAPOR. Standard Definitions: Final Dispositions of Case Codes and Outcome Rates for Surveys — depinisyon ng response rate; AAPOR Report on Online Panels, 2010 — tungkol sa margin of error ng non-probability sample.