Басты бетҚұралдарІріктеме көлемі калькуляторы
Іріктеме көлемі және қателік шегі калькуляторы
Нәтиже кездейсоқ болмас үшін қанша адамнан сұрау керек және қолдағы үлес қаншалықты дәл? Шекті бас жиынтыққа түзетуі бар Кохрен формулалары, Уилсон интервалы және жауап беру деңгейіне қарай қажетті шақырулар саны.
—
| Қателік | Іріктеме | Түзетусіз | Шақырулар |
|---|
Қателік шегі тек кездейсоқ іріктемеде адал. Қосымша ішіндегі сауалнамаға кім қаласа, сол жауап берсе, іріктеме ығысқан: ең риза және ең ашулы адамдар жауап беруге ынталырақ. Іріктемені үлкейту бұл ығысуды түзетпейді.
—
Не есептеледі. Қателік шегі — қалыпты жуықтаудағы сенімділік интервалы енінің жартысы, бас жиынтық берілсе, шекті бас жиынтыққа түзетумен. Уилсон интервалы шағын іріктемелер мен шеткі үлестерде дәлірек; онда бас жиынтыққа түзету жоқ.
Барлығы браузеріңізде есептеледі — енгізген деректеріңіз ешқайда жіберілмейді.
Қалай пайдалану керек
- Дәлдікті белгілеңізСенімділік ықтималдығын (әдетте 95 %) және пайыздық тармақтағы қателік шегін таңдаңыз. Жауап неғұрлым дәл болса, іріктеме соғұрлым үлкен — қателік 1/√n бойынша кемиді.
- Бас жиынтықты көрсетіңізНақты топтан сұрасаңыз — мысалы, Business тарифіндегі 1 200 клиенттен — оның көлемін енгізіңіз: шекті бас жиынтыққа түзету іріктемені азайтады.
- Шақыруларды жоспарлаңызӨткен сауалнамалардағы жауап беру деңгейін енгізіңіз: калькулятор жеткілікті жауап жинау үшін шақыруды қанша адамға көрсету керегін айтады.
- Нәтижені тексеріңізЖауаптар жиналғаннан кейін «Қателік шегі» қойындысын ашыңыз: жауаптар саны мен алынған үлесті енгізіп, шынайы мәнді қамтитын интервалды көріңіз.
Іріктеме көлемі қалай есептеледі: формула
Калькулятор үлесті бағалаудың классикалық есебін шешеді: бас жиынтықтың қандай бөлігінде белгілі бір белгі бар — өнімге риза, функцияны пайдаланады, төлеуге дайын. Үлкен бас жиынтықтан алынған қарапайым кездейсоқ іріктеме үшін көлем У. Г. Кохреннің «Sampling Techniques» кітабындағы формуламен анықталады:
Мысал: 95 %, ±5 п. т., p = 0,5. n₀ = 1,96² · 0,25 / 0,0025 = 384,2 — жоғары қарай дөңгелектеп 385. Нұсқаулықтардағы әйгілі «385 респондент» осы: ол тек үлкен бас жиынтық пен кездейсоқ таңдауда дұрыс.
Шекті бас жиынтыққа түзету
Бас жиынтық шағын болса — компания қызметкерлері, бір тарифтің клиенттері, вебинар қатысушылары — әр респондент сұралмағандар туралы белгісіздікті айтарлықтай азайтады. Шекті бас жиынтыққа түзету осыны ескереді:
N = 1 000 болса, 385 278-ге айналады; N = 10 000 болса — 370; N = 100 000 болса — 383. Түзету іріктеме бас жиынтықтың 5 %-ынан асқанда маңызды; жүздеген мың адамдық аудиторияда ол іс жүзінде ештеңені өзгертпейді.
Аяқталған сауалнаманың қателік шегі
Кері есеп «Қателік шегі» қойындысында. n жауаптан тұратын іріктемедегі байқалған p̂ үлесі үшін:
Екінші көбейткіш — сол шекті бас жиынтыққа түзету; N болмаса, ол бірге тең. Бұл қалыпты интервал шағын n және 0 не 100 %-ға жақын үлестерде нашар жұмыс істейді: шекарадан шығып кетуі мүмкін және шынайы үлесті уәде етілгеннен сирек қамтиды. Сондықтан калькулятор Браун, Кай және ДасГупта Уальд интервалының орнына ұсынған Уилсон интервалын да көрсетеді:
Неге күтілетін 50 % үлес — қауіпсіз таңдау
p · (1 − p) көбейтіндісі p = 0,5 болғанда ең үлкен және 0,25-ке тең. p = 0,2 болғанда 0,16, p = 0,1 болғанда 0,09. Сондықтан белгінің сирек екенін алдын ала білсеңіз, іріктеме кішірек болады: p = 20 %, 95 % және ±5 п. т. болғанда 385-тің орнына 246 адам жеткілікті.
Бірақ сауалнамада әрқашан дерлік үлестері әртүрлі бірнеше сұрақ болады. p = 0,2-ге есептелген іріктеме «50/50» сұрағында шамамен ±6,2 п. т. қателік береді. Сондықтан сауалнамалар p = 50 %-бен жоспарланады: бұл кез келген екі нұсқалы сұраққа мәлімделген қателікке кепілдік береді. Кіші үлесті деңгейі бұрынғы өлшемдерден белгілі бір метрикаға құрылған сауалнамада ғана қолданыңыз.
Кіші топтарды да ұмытпаңыз. Жаңа және ескі пайдаланушыларды салыстыру үшін ±5 п. т. әр кіші топта керек — жалпы емес, әрқайсысында 385 жауап.
Репрезентативті іріктеме: шын мәнінде қанша адам керек
Іріктеме көлемі тек кездейсоқ қателікті бақылайды. Репрезентативтілік — басқа қасиет: егер бас жиынтықтың әр мүшесінің сұралуға белгілі және нөлден үлкен мүмкіндігі болса, іріктеме бас жиынтыққа ұқсайды. Жоғарыдағы формулалар қарапайым кездейсоқ таңдауды болжайды, ал ешбір жауап саны жүйелі ығысуды түзетпейді.
Өнім ішіндегі сауалнамалардағы өзін-өзі таңдау
Қалқымалы терезедегі немесе хаттағы сауалнамаға кім қаласа, сол жауап береді. Белсенді пайдаланушылар мен күшті эмоциясы бар адамдар — қай бағытта болса да — жиірек жауап береді. Өнімнен кетіп қалғандар шақыруды мүлде көрмейді. Мұндай іріктеме кездейсоқ емес, ал ±3 п. т. қателік — жай формальдылық: нақты қателік әлдеқайда үлкен болуы мүмкін және оны жауаптардың өзінен бағалау мүмкін емес. Американдық қоғамдық пікірді зерттеу қауымдастығы (AAPOR) ықтималдық емес онлайн іріктемелерде классикалық қателік шегі мағынасын жоғалтатынын арнайы ескертеді.
Іс жүзінде не көмектеседі:
- Шақыруды кім көретінін кездейсоқ таңдаңыз. Мысалы, белгілі бір қадамға жеткен әр оныншы пайдаланушы, барлығы емес.
- Мағыналы сәтте сұраңыз. Алғашқы кіргенде өнім құндылығы туралы сұраудың мәні жоқ: адам әлі ештеңе жасаған жоқ. Онбордингтің негізгі қадамынан кейін сұраған дұрыс.
- Жауап бергендерді жауап бермегендермен салыстырыңыз аналитика білетін белгілер бойынша: тариф, аккаунт жасы, белсенділік. Топтар қатты ерекшеленсе, нәтижелерді салмақтаңыз немесе кем дегенде ескертпе жасаңыз.
- Жауап беру деңгейін қадағалаңыз. Жауап беру деңгейі = жауаптар / шақырулар. Ол неғұрлым төмен болса, жауап бергендердің басқалардан ерекшелену қаупі соғұрлым жоғары. Нормалар арна мен аудиторияға байланысты, сондықтан өзіңіздің бұрынғы сауалнамаларыңызбен салыстырыңыз.
Қанша шақыру жіберу керек
385 жауап керек болса және әдетте бес адамның бірі жауап берсе, шақыруды 385 / 0,2 = 1 925 пайдаланушыға көрсетіңіз. Калькулятор мұны автоматты түрде есептейді. Бас жиынтықта адам санынан көп шақыру қажет болса, іріктемені емес, әдісті өзгертіңіз: сауалнаманы қысқартыңыз, еске салғыш қосыңыз, басқа сәт таңдаңыз.
Іріктеме көлеміндегі жиі қателер
- Пайыз бен пайыздық тармақты шатастыру. Іріктеме калькуляторларындағы ±5 % қателік пайыздық тармақты білдіреді: 30 % үлес «25-тен 35 %-ға дейін» деген сөз, «28,5-тен 31,5 %-ға дейін» емес.
- Барлығына есептеп, сегменттер бойынша қорытынды жасау. Топтарды салыстыру үшін әрқайсысында жеткілікті іріктеме керек; олардың айырмасын тексеру — A/B тесттегідей бөлек есеп.
- Өзін-өзі таңдау бола тұра қателікке сену. Формула тек кездейсоқ қателікті ескереді. Кімнің жауап бергенінен туатын ығысу оған кірмейді.
- Төмен қарай дөңгелектеу. Іріктеме көлемі әрқашан жоғары қарай дөңгелектенеді: 384,2 — бұл 385.
- Жауап беру деңгейі мен жарамсыз жауаптарды ұмыту. Жауаптардың бір бөлігі толық емес немесе кездейсоқ болады. Шақыруларға қор қосыңыз.
- Сенімділік пен дәлдікті шатастыру. 99 % нәтижені дәлірек етпейді — интервал кеңейеді, ал сол қателікке қажетті іріктеме шамамен 1,7 есе өседі.
Сауалнама онбордингтің екі нұсқасын салыстыруға арналса, іріктеме көлемін қателік шегіне емес, гипотезаны тексеруге есептеңіз — A/B тест калькуляторында.
Дереккөздер
- Cochran W. G. Sampling Techniques. 3rd ed. Wiley, 1977 — үлеске арналған іріктеме көлемі және шекті бас жиынтыққа түзету (4-тарау).
- Wilson E. B. Probable Inference, the Law of Succession, and Statistical Inference. Journal of the American Statistical Association, 22(158), 1927 — Уилсон интервалы.
- Brown L. D., Cai T. T., DasGupta A. Interval Estimation for a Binomial Proportion. Statistical Science, 16(2), 2001 — үлес интервалдарын салыстыру.
- Groves R. M. et al. Survey Methodology. 2nd ed. Wiley, 2009 — қамту қателігі, жауап бермеу, өзін-өзі таңдау.
- AAPOR. Standard Definitions: Final Dispositions of Case Codes and Outcome Rates for Surveys — жауап беру деңгейінің анықтамалары; AAPOR Report on Online Panels, 2010 — ықтималдық емес іріктемелердің қателік шегі туралы.
Жиі қойылатын сұрақтар
Репрезентативті іріктемеге қанша адам керек?
Үлкен бас жиынтық үшін 95 % сенімділік пен ±5 пайыздық тармақта 385 жауап, ±3 п. т.-да 1 068 жауап керек. Бірақ репрезентативтілік санға емес, адамдардың қалай таңдалғанына байланысты: іріктеме кездейсоқ болуы тиіс. Қалағандардан алынған 385 жауап репрезентативті емес.
Іріктеме көлемінің формуласы қандай?
n₀ = z² · p · (1 − p) / e², мұндағы z = 95 % үшін 1,96, p — күтілетін үлес (белгісіз болса 0,5), e — үлес түріндегі қателік. Шекті N бас жиынтық үшін: n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N). Жоғары қарай дөңгелектеңіз.
Іріктеме көлемі бас жиынтық көлеміне тәуелді ме?
Үлкен бас жиынтықта іс жүзінде жоқ: 100 мың да, 10 миллион адам да ±5 п. т.-да 383–385 жауапты қажет етеді. Бас жиынтық іріктеме оның 5 %-ынан асқанда ғана маңызды — мысалы, 1 000 клиенттен сұрау үшін 278 жауап керек.
Қателік шегі деген не?
Сенімділік интервалы енінің жартысы: кездейсоқ таңдау салдарынан іріктемедегі үлес бас жиынтықтағы үлестен қаншалықты ерекшеленуі мүмкін. 60 % үлесте және 95 % сенімділікте ±4 п. т. қателік шынайы үлестің 95 % ықтималдықпен 56 мен 64 % аралығында екенін білдіреді.
Неге калькулятор әдепкі бойынша 50 % алады?
p(1 − p) 50 %-да ең үлкен, сондықтан осы үлеске есептелген іріктеме кез келген сұраққа мәлімделген қателікке кепілдік береді. Үлес шамамен 10 не 90 % екенін білсеңіз, іріктеме кішірек болуы мүмкін, бірақ басқа сұрақтардағы дәлдік нашарлайды.
Неге Уилсон интервалы әдеттегіден жақсы?
Әдеттегі «үлес ± қателік» интервалы шағын іріктемеде және 0 не 100 %-ға жақын үлестерде дәл емес: теріс мән беруі мүмкін және шынайы үлесті уәде етілгеннен сирек қамтиды. Уилсон интервалы асимметриялы, 0…100 % ішінде қалады және мәлімделген қамтуды әлдеқайда жақсы сақтайды.
Қанша шақыру жіберу керек?
Қажетті жауаптар санын күтілетін жауап беру деңгейіне бөліңіз. 385 жауап керек болса және шақырылғандардың 20 %-ы жауап берсе, шақыруды 1 925 адамға көрсетіңіз. Жауап беру деңгейін сол арнадағы өз бұрынғы сауалнамаларыңыздан алыңыз.
«UX зерттеулері» бөлімінде тағы
- Кано сауалнамасын талдау
Қай функциялар пайдаланушылар үшін міндетті, сызықтық немесе таңдандыратын?
- NPS, CSAT және CES калькуляторы
Осы жауаптардың Net Promoter Score көрсеткіші және қателік шегі қандай?
- CSAT және CES калькуляторы
Осы сауалнама нәтижелерінің CSAT және CES көрсеткіштері қандай?
- SUS калькуляторы
Интерфейстің SUS балы қандай және оның ыңғайлылығы жақсы ма?