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Calculadora de LTV, CAC e churn

Descubra quanto lucro bruto um cliente gera durante toda a vida, quantas vezes isso supera o custo de aquisição e em quantos meses o CAC se paga. A segunda aba calcula o churn de clientes e de receita de um período e converte churn mensal em anual.

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Não sabe? Calcule na aba “Churn”.
CAC

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LTV (lucro bruto)— 
LTV : CAC— 
Payback do CAC— 
Vida do cliente— 
Lucro bruto por mês— 
CAC— 
Lucro bruto acumulado por cliente adquiridoajustado por churn
Lucro bruto acumulado por cliente adquirido
lucro acumuladoCACLTV — o limite

Uma simplificação. LTV = ARPA × margem ÷ churn pressupõe churn e ARPA constantes, sem receita de expansão. Se os clientes saem menos com o tempo ou pagam mais, o LTV real é maior; se o churn aumenta com a idade do cliente, menor.

Tudo é calculado no seu navegador — nada do que você digita é enviado para lugar nenhum.

Como usar

  1. Informe a economia do clienteARPA — receita mensal média por cliente — além da margem bruta e do churn mensal de clientes pagantes.
  2. Defina o CACUm valor conhecido, ou o investimento em vendas e marketing de um período junto com os clientes adquiridos nesse mesmo período.
  3. Confira o paybackLTV:CAC mostra a margem de segurança; o payback mostra em quantos meses o cliente devolve o custo de aquisição. O gráfico marca o ponto de payback.
  4. Confira o churnNa aba “Churn”, calcule a taxa de churn de um mês, trimestre ou ano, converta para mensal e anual e estime o churn de receita.

Como calcular o LTV

LTV (lifetime value, CLV) é quanto dinheiro um cliente gera durante todo o tempo em que usa o produto. Num negócio de assinatura com churn mensal constante, a vida média do cliente é 1 / churn, e a fórmula do LTV é simples:

Lucro bruto por mês GP = ARPA × margem bruta Vida média L = 1 / churn (meses) LTV = GP × L = ARPA × margem / churn LTV : CAC = LTV / CAC

Por exemplo, ARPA de US$ 100, margem de 80% e churn mensal de 3% dão GP = US$ 80 e LTV = 80 / 0,03 ≈ US$ 2.667. Com CAC de US$ 1.000, LTV:CAC ≈ 2,7.

Calcular o LTV pelo lucro bruto, e não pela receita, é essencial: só o dinheiro que sobra depois do custo direto de atender o cliente é comparável ao CAC. O LTV por receita (ARPA / churn) aparece na legenda como referência.

Por que 1 / churn é uma simplificação

A fórmula supõe que a chance de sair é a mesma em todos os meses da vida do cliente. Na prática, clientes novos saem mais que os antigos, e o churn médio da base cai com o tempo — não porque os clientes ficam mais fiéis, mas porque quem tende a sair sai primeiro. Esse efeito de heterogeneidade é analisado em detalhe por Peter Fader e Bruce Hardie. Por isso o LTV da fórmula média é uma estimativa de ordem de grandeza; uma precisa exige curvas de retenção por coorte (monte na calculadora de retenção).

Payback do CAC e a razão LTV:CAC

CAC (customer acquisition cost) é o custo total de adquirir um cliente pagante: anúncios, salários de vendas e marketing, ferramentas, dividido pelos novos clientes do mesmo período. O payback do CAC mostra quantos meses de lucro bruto de um cliente devolvem esse dinheiro. A calculadora faz a conta de duas formas:

Payback simples = CAC / (ARPA × margem) Ajustado por churn o primeiro mês t em que Σ GP · (1 − churn)^(k−1), k = 1…t ≥ CAC ⇔ t ≥ ln(1 − CAC · churn / GP) / ln(1 − churn)

O payback simples é a métrica padrão, como David Skok descreve em “SaaS Metrics 2.0”: quantos meses o cliente precisa ficar para se pagar. O ajustado por churn responde a outra pergunta: quando a coorte adquirida, em média, se paga, considerando que parte dos clientes sai cedo. Ele é sempre maior que o simples, e se o CAC passa do LTV a coorte nunca se paga — a curva de lucro acumulado do gráfico nunca cruza a linha do CAC.

A referência 3:1

Uma regra muito citada em SaaS diz que o LTV deve ser cerca de três vezes o CAC e que o CAC deve se pagar em uns 12 meses; David Skok está entre os que popularizaram essas referências. É uma regra prática, não uma lei. Um produto em crescimento num mercado com efeitos de rede pode operar de propósito com uma razão menor; uma razão muito alta às vezes indica que a empresa investe pouco em crescimento. Olhe a tendência: a razão das coortes recentes está subindo ou caindo?

Taxa de churn: a fórmula e a conversão entre períodos

Taxa de churn é a parcela de clientes perdidos num período em relação aos clientes do início. Para não contar cancelamentos à mão, derive-os do saldo:

Perdidos = clientes no início + novos no período − clientes no fim Churn = perdidos / clientes no início Anual a partir do mensal a = 1 − (1 − m)^12 Mensal a partir do anual m = 1 − (1 − a)^(1/12)

Não multiplique o churn mensal por 12: com 3% ao mês, em um ano a perda não é de 36%, mas de 1 − 0,9712 ≈ 30,6% dos clientes, porque o churn de cada mês se aplica a uma base já menor. O churn trimestral vira mensal do mesmo jeito, com expoente 1/3.

A fórmula “perdidos / início” tem uma imprecisão conhecida: clientes que chegam e saem dentro do período entram no numerador, mas não no denominador. Com muitos clientes novos, isso exagera o churn — meça em períodos curtos ou só para a coorte que já era cliente no início.

Churn de receita: bruto, líquido e NRR

Churn de receita bruto = (MRR de cancelamentos + downgrades) / MRR inicial Churn de receita líquido = (MRR perdido − MRR de expansão de clientes atuais) / MRR inicial NRR = 1 − churn de receita líquido

Se a expansão dos clientes que ficam supera as perdas, o churn de receita líquido fica negativo e a NRR passa de 100%: a base cresce mesmo sem novos clientes. O MRR de novos clientes não entra nessas fórmulas.

Erros comuns

  • LTV por receita contra o CAC. Ignorar a margem exagera o payback pelo custo de atendimento.
  • CAC sem salários. Contar só a mídia subestima o CAC várias vezes em produtos com time de vendas.
  • Churn médio da base aplicado a clientes novos. Clientes novos saem mais que os antigos, então uma coorte nova se paga depois do calculado.
  • Misturar usuários e clientes. Churn de usuários gratuitos e de contas pagantes são métricas diferentes; o LTV precisa da segunda.

Fontes

  1. Skok D. SaaS Metrics 2.0 — A Guide to Measuring and Improving What Matters. forEntrepreneurs.com — LTV, CAC, payback do CAC, referências de LTV:CAC e payback.
  2. Fader P. S., Hardie B. G. S. How to Project Customer Retention. Journal of Interactive Marketing, 21(1), 2007 — modelos de retenção e por que o churn constante é uma simplificação.
  3. Gupta S., Lehmann D. R. Managing Customers as Investments: The Strategic Value of Customers in the Long Run. Wharton School Publishing, 2005 — valor do cliente com probabilidade de retenção constante.
  4. Croll A., Yoskovitz B. Lean Analytics: Use Data to Build a Better Startup Faster. O'Reilly Media, 2013 — métricas SaaS: churn, CAC, LTV.

Perguntas frequentes

Como calcular o LTV de um cliente?

Multiplique a receita mensal média por cliente (ARPA) pela margem bruta e divida pelo churn mensal de clientes. Por exemplo, US$ 100 × 80% / 3% ≈ US$ 2.667. A fórmula supõe churn constante e ignora receita de expansão, então trate-a como estimativa de ordem de grandeza.

Qual é uma boa razão LTV:CAC?

A referência mais citada é cerca de 3:1, com payback do CAC em uns 12 meses. É uma regra prática de SaaS, não uma lei: a razão aceitável depende do estágio da empresa, do custo de capital e da velocidade com que a aquisição se paga.

Como calcular o payback do CAC?

O jeito simples é dividir o CAC pelo lucro bruto mensal por cliente: ARPA × margem. Considerando o churn, o prazo aumenta: a calculadora encontra o mês em que o lucro bruto acumulado da coorte média adquirida supera o CAC.

Como calcular a taxa de churn?

Conte os clientes perdidos: clientes no início do período mais os novos menos os clientes no fim. Divida pelos clientes do início. Por exemplo, (1.000 + 150 − 1.080) / 1.000 = 7%.

Como converter churn mensal em anual?

Churn anual = 1 − (1 − churn mensal) elevado à 12ª potência. Com churn mensal de 3%, o anual é de cerca de 30,6%, não 36%, porque o churn de cada mês se aplica a uma base menor.

Qual a diferença entre churn de receita bruto e líquido?

O bruto conta só a receita perdida: cancelamentos e downgrades. O líquido desconta a receita de expansão dos clientes atuais — upgrades e add-ons. O líquido pode ser negativo, e aí a NRR passa de 100%.

Os salários entram no CAC?

Sim, os de quem trabalha com aquisição: marketing, vendas e suas ferramentas. Sem eles o CAC fica subestimado e o LTV:CAC exagerado, principalmente em produtos B2B com time de vendas.

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